После Базельского конгресса бакунисты продолжали борьбу против линии Генерального совета, использовав, в частности, для этой цели орган женевской секции Интернационала «Равенство», который им удалось временно захватить в свои руки. В ответ на их происки Генеральный совет в конце марта 1870 г. направил Брауншвейгскому комитету социал-демократической партии Германии «Конфиденциальное сообщение», в котором разоблачал подрывную деятельность бакунистов в международном рабочем движении. Это сообщение было разослано всем организациям Интернационала. Весной 1870 г. бакунисты были изгнаны из редакции «Равенство». Газета вновь стала органом Генерального совета.

В апреле 1870 г. на созванном в Шо-де-Фоне (Швейцария) конгрессе Романской федерации, где бакунисты приобрели формальное большинство, они провели решение о принятии женевской секции Альянса в Романскую федерацию и вызвали тем самым в ней раскол. После этого в Швейцарии наряду с Женевским федеральным советом, выполнявшим директивы Генерального совета, возникло объединение, которое присвоило себе наименование Романского федерального совета, и выступало как открытый враг марксизма. Его официальным органом стала газета «Солидарность», издававшаяся в Невшателе под редакцией бакуниста Гийома.

К 1870 г. Интернационал добился серьезных успехов в организационном и идейном отношении. Рост влияния Международного товарищества рабочих на передовые слои пролетариата стал общепризнанным фактом. Прудонисты, бакунисты и другие мелкобуржуазные группы теряли позиции в рабочем движении. Но окончательное преодоление вредного воздействия этих групп на рабочий класс было еще делом будущего. В некоторых слоях рабочих, особенно в экономически отсталых странах продолжали распространяться анархистские, бунтарские идеи и лозунги отражавшие влияние мелкобуржуазной среды. Борьба против бакунизма на межднародной арене выдвигалась как важнейшая задача, от успешного разрешения которой зависело дальнейшее идейное сплочение международного рабочего движения на основе революционной теории Маркса и Энгельса.